Wolisz bez reklam?
Strefa bez reklam od 9 zł/mc

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY ARKUSZ CKE 2024

wyłącz reklamy

Egzamin ósmoklasisty - matematyka
Arkusz CKE, 15 maja 2024 r.

Poniższy arkusz zawiera zadania zamknięte z egzaminu ósmoklasisty przeprowadzonego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.
Czytaj uważnie wszystkie teskty i zadania. Wykonuj zadania zgodnie z poleceniami.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ZADANIE 1. (0-1)

Ala codziennie uczyła się języka hiszpańskiego. Na diagramie przedstawiono, ile czasu przeznaczyła na naukę tego języka w kolejnych dniach tygodnia od poniedziałku do soboty.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Ala przez cztery dni – od poniedziałku do czwartku – na naukę języka hiszpańskiego przeznaczyła łącznie 2 godziny i 10 minut. P  F 
Na naukę języka hiszpańskiego w sobotę Ala przeznaczyła o 40% czasu mniej niż w piątek. P  F 

ZADANIE 2. (0-1)

Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki:

  • mianownik każdego z nich jest równy 4
  • licznik każdego z nich jest liczbą naturalną większą od mianownika
  • każdy z tych ułamków jest większy od liczby 3 oraz mniejszy od liczby 5.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest

A. sześć. B. siedem. C. osiem. D. dziewięć.

ZADANIE 3. (0-1)

Średnia arytmetyczna trzech liczb: 12, 14, k, jest równa 16.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba k jest równa 22. P  F 
Średnia arytmetyczna liczb: 12, 14, k, 11, 17, jest większa od 16. P  F 

ZADANIE 4. (0-1)

Dane są dwie liczby x i y zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych:

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba y jest liczbą A/B.

A. ujemną B. dodatnią

Liczba x jest C/D od liczby y.

C. mniejsza D. większa

ZADANIE 5. (0-1)

Dany jest trapez ABCD, w którym bok AB jest równoległy do boku DC. W tym trapezie poprowadzono odcinek EC równoległy do boku AD, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt α (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt α ma miarę

A. 55° B. 50° C. 45° D. 20°

ZADANIE 6. (0-1)

Dane jest równanie 5x = y/w, gdzie x, y, w są różne od 0.
Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć x, y, w.
Paweł otrzymał trzy równania:

Które z równań I–III są poprawnymi przekształceniami równania 5x = y/w? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. I i II B. II i III C. I i III D. I, II, III

ZADANIE 7. (0-1)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Iloczyn 3 · 95 jest równy wartości wyrażenia 311. P  F 
Wyrażenie 28 · 27 / 210 można zapisać w postaci 25. P  F 

ZADANIE 8. (0-1)

Karolina kupiła jedno pudełko balonów. W tabeli podano informacje dotyczące kolorów balonów oraz ich liczby w tym pudełku.

Karolina wyjmowała losowo po jednym balonie z pudełka. Pierwsze dwa wyjęte balony były w kolorze czerwonym.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzeci balon losowo wyjęty przez Karolinę będzie w kolorze czerwonym? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 1/3 B. 5/16 C. 4/15 D. 1/4

ZADANIE 9. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie x(x + 4) − 3(2x − 5) można przekształcić równoważnie do postaci

A. x2 + 2x − 5 B. x2 − 2x + 5 C. x2 + 2x − 15 D. x2 − 2x + 15

ZADANIE 10. (0-1)

Podróż pociągiem z Olsztyna do Gdyni planowo trwa 2 godziny i 54 minuty. Pewnego dnia pociąg wyjechał z Olsztyna punktualnie o wyznaczonej godzinie, ale przyjechał do Gdyni z czterominutowym opóźnieniem o godzinie 17:31.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pociąg wyjechał z Olsztyna o godzinie

A. 14:27 B. 14:41 C. 14:31 D. 14:33

ZADANIE 11. (0-1)

Na wykresie przedstawiono zależność pola pomalowanej powierzchni od ilości zużytej farby. Pole pomalowanej powierzchni jest wprost proporcjonalne do ilości zużytej farby.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

18 litrów tej farby wystarczy na pomalowanie 180 m² powierzchni. P  F 
Na pomalowanie 125 m² powierzchni wystarczy 12 litrów tej farby. P  F 

ZADANIE 12. (0-1)

W układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono pięć punktów P1, P2, P3, P4 oraz P5 (zobacz rysunek). Wszystkie współrzędne tych punktów są liczbami całkowitymi.
Punkt P1 ma współrzędne (−1, −2).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli współrzędną x punktu P1 zwiększymy o 4, a współrzędną y tego punktu zwiększymy o 3, to otrzymamy współrzędne punktu

A. P2 B. P3 C. P4 D. P5

ZADANIE 13. (0-1)

Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości a i b podzielony na sześć kwadratów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek długości boków a : b tego prostokąta jest równy

A. 6 : 5 B. 5 : 4 C. 4 : 3 D. 3 : 2

ZADANIE 14. (0-1)

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątną AC wydłużono o 7 cm, a przyprostokątną AB wydłużono o 12 cm i otrzymano trójkąt prostokątny równoramienny ADE o polu równym 200 cm2 (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Przyprostokątna trójkąta ADE jest równa 20 cm. P  F 
Pole trójkąta ABC jest równe 52 cm2. P  F 

ZADANIE 15. (0-1)

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe P, a jedna ściana boczna ma pole równe 2/9 P.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe A/B.

A. 6/9 P B. 8/9 P

Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy C/D niż pole powierzchni jego jednej ściany bocznej.

C. mniejsze D. większe