Matematyczny Czerwiec
21 czerwca – Początek lata / Najdłuższy dzień w roku
Scenariusz
lekcji:
Przesilenie letnie
klasy VII-VIII
Astronomiczne lato zaczyna się w momencie przesilenia letniego. Przesilenie letnie to dzień, kiedy słońce znajduje się najwyżej nad horyzontem w ciągu całego roku. Jest to najdłuższy dzień i najkrótsza noc w roku. W Polsce przesilenie letnie przypada zwykle na około 21 czerwca. Słońce w południe ma największy kąt elewacji (np. około 60°–70° nad horyzontem, w zależności od miejsca na Ziemi). Promienie słoneczne padają na Ziemię pod największym kątem, dzięki czemu jest najcieplej. Po tym dniu dni zaczynają się powoli skracać.
Pory roku są następstwem obiegiem ziemi wokół słońca. Różne kąty padania promieni słonecznych powodują różne temperatury i długości dnia. Rok trwa 365 lub 366 dni. Ile dób liczyłaby każda z pór roku gdyby trwały one tyle samo czasu? Ile to godzin?
ZADANIE 1.
Lato w tym roku trwa od 21 czerwca do 22 września (pierwszy dzień jesieni). Ile to dni?
Czy wakacje, które trwają 65 dni stanowią więcej niż 3/4 lata?
ZADANIE 2.
W pewnym momencie pierwszego dnia lata Słońce osiąga kąt 68°45’ nad horyzontem w południe. Oblicz kąt między promieniami słonecznymi a powierzchnią ziemi, jeśli założymy, że powierzchnia ziemi jest pozioma.
ZADANIE 3.
Najkrótszy dzień w pewnej miejscowości będzie w tym roku trwał 7 h 39 min, zaś najdłuższy 16 h 43 minuty. O ile najdłuższy dzień będzie dłuższy od najkrótszego?
ZADANIE 4.
Między najdłuższym i najkrótszym dniem roku mija 184 dni. O ile minut dziennie (średnio) skraca się dzień? Podaj zaokrąglenie do pełnych minut.
ZADANIE 5.
Maszt o wysokości 5 m rzuca cień o długości 3 m. Wiadomo, że przy stałym kącie padania promieni słonecznych, długość cienia jest wprost proporcjonalna do wysokości masztu. Wyznacz długość cienia rzucanego przez maszt, który jest o 40% wyższy niż pierwszy maszt a znajduje się w identycznych warunkach oświetlenia.
